Hvad er domænet og rækkevidden af f (x) = 3x + 2? + Eksempel

Hvad er domænet og rækkevidden af f (x) = 3x + 2? + Eksempel
Anonim

Svar:

Domæne: Det rigtige sæt.

Rækkevidde: Det rigtige sæt.

Forklaring:

Da beregningerne er meget nemme, vil jeg bare fokusere på, hvad du faktisk skal spørge dig selv om at løse øvelsen.

Domæne: spørgsmålet du skal spørge dig selv er "hvilke tal min funktion vil acceptere som input?" eller ækvivalent ", hvilke tal min funktion vil ikke acceptere som input?"

Fra det andet spørgsmål ved vi, at der er nogle funktioner med domæneproblemer. For eksempel, hvis der er en nævner, skal du være sikker på at det ikke er nul, da du ikke kan dividere med nul. Så den funktion ville ikke acceptere de værdier, der ødelægger nævneren som input.

Generelt har du domæneproblemer med:

  • Nævneren (kan ikke være nul);
  • Selv rødder (de kan ikke beregnes for negative tal);
  • Logaritmer (de kan ikke beregnes for negative tal eller nul).

Er dette tilfælde, har du ingen af de tre ovenfor, og så har du ingen domæneproblemer. Alternativt kan du bare se, at din funktion vælger et nummer #x#multiplicerer det med #3#, og tilføjer derefter #2#, og selvfølgelig kan du multiplisere ethvert nummer ved #3#, og du kan tilføje #2# til ethvert nummer.

Rækkevidde: Nu skal du spørge: Hvilke værdier kan jeg få fra mine funktioner? Jeg siger, at du kan få alle mulige værdier. Lad os sige, at du vil have et bestemt nummer # Y #. Så, du skal finde et nummer #x# sådan at # 3x + 2 = y #, og ligningen løst let for #x#, med

# X = (y-2) / 3 #.

Så hvis du vælger et nummer # Y #, Jeg kan fortælle dig, at det er billedet af en bestemt #x#, nemlig # (Y-2) / 3 #, og igen, denne algoritme er ok for nogen # Y #, du skal blot trække fra #2# og divider det hele med #3#, som igen er operationer, som du altid har lov til at gøre.