Hvad er nul (ne) af x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Svar:

Der er ingen rigtige løsninger.

Forklaring:

At løse en kvadratisk ligning # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, løsningsformlen er

#x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

I dit tilfælde # A = 1 #, # B = 2 # og # C = 10 #. Sæt disse værdier i formlen:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

Gør nogle nemme beregninger, vi får

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} #

og endelig

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2} #

Som du kan se, skal vi beregne kvadratroden af et negativt tal, hvilket er en forbudt handling, hvis du bruger rigtige tal. Så i den rigtige talesæt har denne ligning ikke løsninger.