Hvad er grænserne for x hvis (2x-1) / (x + 5)> = (x + 2) / (x + 3)?

Svar:

#x = -5, x = -3, x = 1-sqrt (14), x = 1 + sqrt (14) #

#> = "forekommer for" x <-5 "og" x> = 1 + sqrt (14) "og" #

# -3 <x <= 1-sqrt (14) "." #

Forklaring:

# => (2x-1) / (x + 5) - (x + 2) / (x + 3)> = 0 #

(X + 3)) = = 0 (x + 2) (x + 3)) =

# => (2x ^ 2 + 5x-3-x ^ 2-7x-10) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# => (x ^ 2 -2x-13) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# => (x - 1 - sqrt (14)) (x - 1 + sqrt (14))) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# "Vi har følgende nuller i størrelsesorden:" #

# …. -5 …. -3 …. 1-sqrt (14) …. 1 + sqrt (14) ….. #

#-----------0+++#

#-------0+++++++#

#-----0+++++++++#

#--0++++++++++++#

#'========================='#

#++0---0++0---0+++#

# "Vi ser"> = 0 "forekommer for" x <-5 "og" x> = 1 + sqrt (14) "og" # "

# -3 <x <= 1-sqrt (14) "." #

Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Hvad er grænserne for x og y, hvis 2x - 3y> = 9 og - x - 4y> = 8 ??

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 Tilføj 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Du får 11y> = 25 Så y> = 25/11. Du tilslutter 25/11 til en af ligningen og løser for x. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25

Hvad er grænserne for x og y, hvis 5x + 3y> -6 og 2y + x <6?

For alle x er y mellem to linjer. 5x + 3y> -6and2y + x <6 3y> -6 -5x og 2y <6 - x -2 -5 / 3x <y <3 - x / 2