Hvad er vertexformen af y = -5x ^ 2 + x-2?

Svar:

# Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 #

Forklaring:

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en multiplikator.

# "for en parabola i standardformular" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "x-koordinatet af vertex er" x_ (farve (rødt) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -5x ^ 2 + x-2 "er i standardformular" #

# "med" a = -5, b = 1, c = -2 #

#rArrx_ (farve (rød) "toppunkt") = - 1 / (- 10) = 1/10 #

# "erstat denne værdi i ligningen for y" #

#y_ (farve (rød) "toppunkt") = - 5 (1/10) ^ 2 + 1 / 10-2 = -39 / 20 #

# "her" (h, k) = (1/10, -39/20) "og" a = -5 #

# rArry = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20larrcolor (rød) "i vertex form" #