Hvad er værdierne for a og b, så det lineære system har den givne løsning (4,2), hvis ligning 1 er ax-by = 4, og ligning 2 er bx - ay = 10?

Hvad er værdierne for a og b, så det lineære system har den givne løsning (4,2), hvis ligning 1 er ax-by = 4, og ligning 2 er bx - ay = 10?
Anonim

Svar:

# (A, b) = (3,4) #

Forklaring:

Hvis # (Farve (blå) x, farve (rød) y) = (farve (blå) 4, farve (rød) 2) # er en løsning for begge

1#COLOR (hvid) ("XXX") farve (grøn) acolor (blå) x-farve (magenta) bcolor (rød) y = 4color (hvid) ("XX") #og#COLOR (hvid) ("XX") #2#COLOR (hvid) ("XXX") farve (magenta) bcolor (blå) x-farve (grøn) acolor (rød) y = 10 #

derefter

3#COLOR (hvid) ("XXX") farve (blå) 4color (grøn) en-farve (rød) 2color (magenta) b = 4color (hvid) ("XX") #og#COLOR (hvid) ("XX") #4#COLOR (hvid) ("XXX") farve (blå) 4color (magenta) b-farve (rød) 2color (grøn) a = 10 #

Re-sekventerer vilkårene på venstre side af 4 og multipliceres med #2#

5#COLOR (hvid) ("XXX") - 4color (grøn) a + 8color (magenta) b = 20 #

Tilføjelse af 3 og 5

3#COLOR (hvid) ("XXXX") 4color (grøn) en-2color (magenta) b = 4 #

5#COLOR (hvid) ("XXX") understregning (-4color (grøn) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#COLOR (hvid) ("XXXXXXXX") 6color (magenta) b = 24 #

7#COLOR (hvid) ("XXX") rarrcolor (hvid) ("XX" X) farve (magenta) b = 4 #

substituere #4# til #COLOR (magenta) b # i 3

8#farve (hvid) ("XXX") farve (blå) 4farve (grøn) a-farve (rød) 2 * 4 = 4 #

Opdeling af #4#

9#COLOR (hvid) ("XXX") farve (grøn) a-2 = 1 #

1#COLOR (hvid) ("XXX") rarrcolor (hvid) ("X") farve (grøn) a = 3 #