Hvad er værdien af k i ligningen 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Hvad er værdien af k i ligningen 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?
Anonim

Svar:

# K = 5 #

Forklaring:

Udvid faktorerne på højre side ved hjælp af for eksempel FOIL-metoden.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k +4) -2K #

Sammenlign dette til venstre side. For de 2 sider at være lige, så

# -2K = -10rArrk = 5 #

Svar:

# K = 5 #

Forklaring:

Værdien af #COLOR (violet) k # bestemmes ved at udvide faktorerne og derefter sammenligne koefficienterne for de tilsvarende monomier (dvs. monomier med samme ukendte)

Udvidelsen bestemmes ved at anvende den fordelende ejendom

#COLOR (rød) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# RArr6color (blå) (x ^ 2) -11color (orange) x-10 = 6color (blå) (x ^ 2) + (- 3k +4) farve (orange) x-2k #

Derefter, # -3k +4 = -11 # EQ1

# -2K = -10rArrcolor (violet) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Kontrollerer værdien af #COLOR (violet) k # bestemmes ved at erstatte dens værdi i EQ1

# -3k +4 = -? 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# RIGTIGT

Derfor, #COLOR (violet) (k = 5) #