Svar:
Forklaring:
90 minutter ved 1200 l / min betyder at tanken holder
At tømme tanken med en hastighed på 3000 L / m tager tid på
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Kendt tilstand:
Så
Således på
Vær opmærksom på, at dette er nøjagtigt det samme som i de første principper.
Den tid, der kræves for at køre en vis afstand, varierer omvendt som hastigheden. Hvis det tager 4 timer at køre afstanden ved 40 km / h, hvor lang tid tager det at køre afstanden ved 50 km / h?
Det vil tage "3,2 timer". Du kan løse dette problem ved at bruge den kendsgerning, at hastighed og tid har et omvendt forhold, hvilket betyder at når den ene stiger, falder den anden og omvendt. Med andre ord er hastigheden direkte proportional med den omvendte tid v prop 1 / t Du kan bruge reglen for tre til at finde den tid, der er nødvendig for at rejse denne afstand ved 50 mph - husk at bruge den omvendte tid! "40 mph" -> 1/4 "timer" "50 mph" -> 1 / x "timer" Nu kryds multiplicere for at få 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 timer" * 40colo
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (
En pumpe kan fylde en tank med olie om 4 timer. En anden pumpe kan fylde samme tank om 3 timer. Hvis begge pumper bruges på samme tid, hvor lang tid tager de for at fylde tanken?
1 5 / 7hours Første pumpe kan fylde tanken om 4 timer. Så i 1 time er det dårligt at fylde 1/4 af tanken. Samme måde vil anden pumpe udfylde 1 time = 1/3 af tanken. Hvis begge pumper anvendes på samme tid, vil de i 1 time fylde 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 af tanken. Derfor vil tanken være fuld = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" timer