Udgifterne til at udskrive 200 visitkort er $ 23. Udgifterne til at udskrive 500 visitkort på samme forretning er $ 35. Hvordan skriver og løser du en lineær ligning for at finde omkostningerne til trykning 700 visitkort?

Svar:

Prisen for trykning 700 kort er $ 15 + $ 700/25 = $ 43.

Forklaring:

Vi skal MODEL omkostningerne ud fra antallet af udskrevne kort. Vi antager, at der er en FAST pris # F # til ethvert arbejde (at betale for opsætning mv.) og en VARIABLE pris # V # hvilket er prisen for at udskrive et enkelt kort. Den samlede pris # P # vil så være

# P = F + nV #

hvor # N # er antallet af kort trykt. Fra problemstillingen har vi to ligninger

Ligning 1:

# 23 = F + 200V #

Ligning 2:

# 35 = F + 500V #

Lad os løse Ligning 1 til # F #

# F = 23-200V #

og erstat denne værdi for # F # ind i Ligning 2.

# 35 = 23-200V + 500V #

Løs nu dette for # V #.

# 12 = 300V #

# V = 1/25 #

Vi kan sætte denne værdi for # V # ind i Ligning 1 og løse for # F #.

# 23 = F + 200/25 #

# F = 15 #

Så vores model ligning er

# P = 15 + n / 25 #.

Lad os kontrollere vores svar med dataene i problemet.

#15+200/25=23#

#15+500/25=35#

Så vi har den korrekte model ligning.

Brug nu modellen til at forudsige prisen for udskrivning af 700 kort.

#15+700/25=43#.

Prisen for trykning 700 kort er 43 dollar.

Bemærk at prisen for udskrivning 700 kort er IKKE Det samme som prisen for at udskrive 200 kort plus omkostningerne ved at udskrive 500 kort! Se om du kan finde ud af, hvorfor?

Omkostningerne til et avisfirma til søndag hjem levering er ca. $ 0,45 per avis med faste omkostninger på $ 2.050.000. Hvordan skriver du en lineær ligning, der relaterer omkostningerne C og antallet x af kopierne, der leveres?

Jeg ville prøve: C (x) = 0,45x + 2,050,000 I betragtning af at du har et fast beløb b og en variabel en m, der afhænger af antallet af kopier x solgt, kan du bruge den generelle formular til en (lineær) ligning: y = mx + b

Mike og Kim investerer 12.000 dollars i udstyr til at udskrive årbøger til skolerne. Hver årbog koster $ 5 til at udskrive og sælger til $ 15. Hvor mange årbøger skal de sælge, før deres forretningsferencer endog?

1200 årsbøger Da de brugte 12.000 dollars i trykudstyr, skal de sælge nok årbøger til at genopbygge, hvad de har tabt i penge. Hver årbog, der sælges, giver $ 10, fordi de sælges til $ 15, men hver især koster dem $ 5 til at udskrive ved hjælp af deres udstyr. Lad os bruge y til at repræsentere hvor mange årbøger de har brug for at bryde fri 10y = 12000 rarr Hver årbog bringer dem $ 10 tættere på at bryde fri, de skal bruge et ukendt antal årbøger (y) for at komme til 12000 y = 1200 1200 årbøger

Pristine Printing vil udskrive visitkort til $ .10 hver plus et setup gebyr på $ 15. Udskrivningsstedet tilbyder visitkort til $ .15 hver med et installationsgebyr på $ 10. Hvor mange visitkort koster det samme fra en printer?

For 100 kort vil omkostningerne være de samme. Definer variablen først. Lad antallet af kort være x For hver printer er beregningsprocessen den samme, bare ved brug af forskellige værdier. På pristine P. Prisen på x-kort er: 0.10xx x + 15 = farve (blå) (0.10x +15) (10c pr. Kort plus opsætningsafgift på $ 15) Ved udskrivning P: Omkostninger på x-kort er: 0,15xx x + 10 = farve (rød) (0,15x + 10) (15c pr. Kort plus opsætning på $ 10) For x kort vil de to omkostninger være ens: farve (rød) (0.15x +10) = farve ) (0,10x + 15) 0,15x-0,10x = 15-10 0,05x = 5