Hvad er polarformen af (-5, -1)?

Svar:

# (sqrt26, arctan (1/5) - pi) #

Forklaring:

Lade # A (-5, -1) #. Den polære form vil være noget lignende # (R, theta) # med r ikke-negativ og #theta i 0,2pi #.

Modulet vil blive givet ved hjælp af vektorens norm # OA # som er #sqrt ((- 5) ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt26 #.

Vinklen mellem #(Okse)# akse og vektor # OA # vil blive givet af #arctan (y / x) - pi = arctan ((- 1) / (- 5)) - pi = arctan (1/5) - pi # (vi trækker ud # Pi # fordi #x <0 # og #y <0 #, og det vil give os den vigtigste måling af vinklen, dvs. vinklen i # - pi, pi #).

Hvad er polarformen af (13,1)?

(x, y), (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ -1 (y / x) r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 theta = tan ^ -1 (1/13) = 0,0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0,0768 ^ c)

Hvad er polarformen af (1,2)?

(x, y) -> (r, theta) hvor r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) og theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~ ~ (sqrt (5), 1,11 ^ c )

Hvad er polarformen af x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, som ligner: ved at tilslutte {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta ved at multiplicere, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta ved factoring ud r ^ 2 fra venstre side = = r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta med cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta ved at dividere med r, => r = 2cos theta, som ligner: Som du kan se ovenfor, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x og r = 2cos theta giver os de samme grafer. Jeg håber, at dette var nyttigt.