Hvordan bruger du kvotientreglen til at differentiere (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Svar:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Forklaring:

Differensiekoefficienten for en brøkdel er angivet af (Nomenklatur * Diff. Coeff. Af Numerator - Numerator * Diff. Coeff. Af Nævner) / Nævneren ^ 2

Her DC of Denominator = 2x

og DC af Numerator = 4

Udbytter får vi

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Udvidelse får vi # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Forenkling får vi

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

dvs. # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Håber det er klart

Julie bruger $ 5,62 i butikken. Micah bruger 5 gange så meget som Julie. Jeremy bruger $ 6,72 mere end Micah. Hvor mange penge bruger hver person?

Julie bruger $ 5,62; Micah: $ 28,10; Jeremy: $ 34,82 Julie bruger $ 5,62; Micah bruger 5,62 * 5 = $ 28,10 Jeremy bruger 28,10 + 6,72 = $ 34,82 [Ans]

Hvordan bruger du produktreglen til at differentiere y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?

Så jeg skal også bruge kæderegel på (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1) subbing i produktreglen. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x

Nogle venner går til butikken for at købe skoleartikler. Noel bruger $ 4,89. Holly bruger 3 gange så meget som Noel. Kris bruger $ 12,73 mere end Holly. Hvor meget bruger Kris?

Kris brugte $ 27,4. Lad os bryde det op. Først lad os lade: Penge den farve (rød) "Noel" brugt være farve (rød) N Penge som farve (magenta) "Holly" brugt være farve (magenta) H Penge der farve (blå) "Kris" brugt være farve ( blå) K Vi ved, at: farve (rød) N = $ 4.89 farve (magenta) H = 3 * N farve (blå) K = 12,73 + H Så lad os se, hvor meget farve (magenta) "Holly" brugt: 3 * farve rød) 4.89 = farve (magenta) 14.67 Ved hjælp af dette kan vi se, hvor meget farve (blå) "Kris" brugt: farve (magenta) 14,67 +