Hvorfor skal produktet af to inverterbare matricer være inverterbare?

Hvorfor skal produktet af to inverterbare matricer være inverterbare?
Anonim

Svar:

Hvis #EN# har omvendt #A ^ (- 1) # og # B # har omvendt #B ^ (- 1) #, derefter # AB # har omvendt #B ^ (- 1) En ^ (- 1) #

Forklaring:

A ^ (- 1) = AIA ^ (- 1) = AA ^ (- 1) = I #

B = (1) (A) (- 1) A) B = B ^ (- 1) IB = B ^ (- 1) B = I #