Svar:
Se forklaring …
Forklaring:
Jeg mener, at spørgsmålet refererer til den naturlige brug af en matrix for at kortlægge punkter til punkter ved multiplikation.
Formode
Antag yderligere det
Derefter multiplicere begge sider af
p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #
Så:
# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #
Det er: multiplikation med
Antallet af 3x3 ikke-singulære matricer, med fire poster som 1 og alle andre indgange er 0, er? a) 5 b) 6 c) mindst 7 d) mindre end 4
Der er nøjagtigt 36 sådanne ikke-singulære matricer, så c) er det korrekte svar. Først overveje antallet af ikke-singulære matricer med 3 poster 1 og resten 0. De skal have en 1 i hver af rækkerne og kolonnerne, så de eneste muligheder er: ((0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)) "" ((0, 0, 0), (0, 0, 1) , (0, 0), (0, 0, 1)) ((0, 1, 0), (0, 0) 1, 0, 0), (1, 0, 0)) ("0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0)) For hver af disse 6 muligheder vi kan gøre en af de resterende seks 0 til en 1. Disse er alle skelnelige. Så der er i alt 6 xx 6 = 36 ikke-entallige 3xx3 matricer med 4 post
Hvilke funktioner er inverterbare? Vælg hvert korrekt svar.
De er A og D. Se forklaring. En funktion er inverterbar hvis og kun hvis det kun tager en værdi én gang. Dette gælder for A og D. For andre funktioner er denne erklæring falsk. For eksempel funktion i C tager 0 for x_1 = -4 og x_2 = 4. Funktion B har også 2 nuller. De er 0 og 3.
Hvorfor skal produktet af to inverterbare matricer være inverterbare?
Hvis A har omvendt A ^ (- 1) og B har omvendt B ^ (- 1), har AB invers B ^ (- 1) A ^ (- 1) (AB) (B ^ (- 1) A ^ -1)) = A (BB ^ (- 1)) A ^ (- 1) = AIA ^ (- 1) = AA ^ (- 1) = I (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) (AB) = B ^ (- 1) (A ^ (- 1) A) B = B ^ (- 1) IB = B ^ (- 1) B = I