Hvordan finder du derivatet af y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

Svar:

Ved hjælp af afledte regler finder vi, at svaret er # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Forklaring:

Afledte regler, som vi skal bruge her er:

en. Power regel

b. Konstant regel

c. Sum og forskellen regel

d. Kvotientregel

1. Mærk og hent tælleren og nævneren

   #F (x) = 2x ^ 4-3x #

   #g (x) = 4x-1 #

Ved at anvende Power regel, konstant regel og sum og forskel regler, kan vi udlede begge disse funktioner nemt:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#g ^ '(x) = 4 #

på dette tidspunkt vil vi bruge Quotient-reglen, som er:

# (F (x)) / (g (x)) ^ '= (f ^' (x) g (x) -f (x) g ^ '(x)) / g (x) ^ 2 #

Tilslut dine varer:

# ((8x ^ 3-3) (4x-1) -4 (2x ^ 4-3x)) / (4x-1) ^ 2 #

Herfra kan du forenkle det til:

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Således er derivatet det forenklede svar.