Hvad er invers af y = log (3x-1)?

Svar:

# Y = (log (x) + 1) / 3 #

Se forklaringen

Forklaring:

Målet er at få kun #x# på den ene side af #=# tegn og alt andet på den anden. Når det er gjort, ændrer du single #x# til # Y # og alle de # Xs # på den anden side af #=# til # Y #.

Så først skal vi 'udtrække' #x# fra #log (3x-1) #.

Forresten antager jeg, at du mener log til base 10.

En anden måde at skrive den givne ligning på er at skrive det som:

# 10 ^ (3x-1) = y #

Tag logger fra begge sider

#log (10 ^ (3x-1)) = log (y) #

men #log (10 ^ (3x-1)) # kan være skrevet som # (3x-1) gange log (10) #

og log til base 10 af 10 = 1

Det er: # log_10 (10) = 1 #

Så nej, vi har

# (3x-1) gange 1 = log (y) #

# 3x = log (y) + 1 #

# x = (log (y) +1) / 3 #

Skift bogstaverne rundt

# Y = (log (x) + 1) / 3 #

Hvis dette hjalp, skal du klikke på tommelfingeren op, når du holder museknappen over min forklaring.

Formlen for konvertering fra Celsius til Fahrenheit temperaturer er F = 9/5 C + 32. Hvad er invers af denne formel? Er invers en funktion? Hvad er Celsius temperaturen, der svarer til 27 ° F?

Se nedenunder. Du kan finde invers ved at omregne ligningen, så C er i form af F: F = 9 / 5C + 32 Træk 32 fra begge sider: F - 32 = 9 / 5C Multiplicer begge sider med 5: 5 (F - 32) = 9C Del begge sider med 9: 5/9 (F-32) = C eller C = 5/9 (F - 32) For 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Ja den omvendte er en til en funktion.

Hvordan kombinerer du lignende udtryk i 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Anvendelse af reglen om, at summen af logfiler er loggen af produktet (og fastsættelse af typografien) vi får logfrekvens {2x ^ 2} {3}. Formentlig mente studenten at kombinere udtryk i 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Hvad er x hvis log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Jeg fandt: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Vi kan skrive det som: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx for at være lige, argumenterne vil være lige : (x + 4) / (x + 2) = x omarrangering: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 opløsning ved anvendelse af den kvadratiske formel: x_ (1,2) = + -sqrt (1 + 16)) / 2 = to løsninger: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2,5 som vil Giv en negativ log.