Antallet af fodboldspillere er 4 gange så mange basketballspillere, og antallet af baseballspillere er 9 mere end basketballspillere. Hvis det samlede antal spillere er 93, og hver spiller en enkelt sport, hvor mange er der på hvert hold?

Svar:

#56# fodboldspillere

#14# basketball spillere

#23# baseball spillere

Forklaring:

Definere:

#color (hvid) ("XXX") f: #antal fodboldspillere

#color (hvid) ("XXX") b: #antal basketballspillere

#color (hvid) ("XXX") d: #antal baseball spillere

Vi får at vide:

1#COLOR (hvid) ("XXX" farve (rød) (f = 4b) #

2#COLOR (hvid) ("XXX") farve (blå) (d = b + 9) #

3#COLOR (hvid) ("XXX") f + b + d = 93 #

Udbytter (fra 1) #COLOR (rød) (4b) # til #COLOR (rød) (f) # og (fra 2) #COLOR (blå) (b + 9) # til #COLOR (blå) (d) # i 3

4#farve (hvid) ("XXX") farve (rød) (4b) + b + farve (blå) (b + 9) = 93 #

Forenkling

5#farve (hvid) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#COLOR (hvid) ("XXX") 6b = 84 #

7#COLOR (hvid) ("XXX") b = 14 #

substituere #14# til # B # i 2

8#farve (hvid) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

substituere #14# til # B # i 1

9#farve (hvid) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Svar:

56 fodboldspillere, 14 basketballspillere og 23 baseballspillere.

Forklaring:

Lad antallet af fodboldspillere være x

Lad antallet af basketballspillere være y

Lad antallet af baseball spillere være z

Omskrive nu alle sætningerne i algebraisk form i form af x, y og z. Det gør vi:

# x = 4y #

# Z = y + 9 #

# X + y + z = 93 #

Nu kan vi erstatte både x og z (som vi har med hensyn til y) i den sidste ligning og derefter løse for y. Dette giver

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # og så er der 14 basketballspillere.

Udskift nu værdien af y tilbage til de første 1 ligninger for at bestemme x og z.

#therefore x = 4xx14 = 56 og z = 14 + 9 = 23 #

Det betyder, at der nu er 56 fodboldspillere og 23 baseballspillere.