Svar:
Symmetriaksen er
Vertex er
Forklaring:
I en kvadratisk ligning
Du kan finde vertexet med denne formel:
I spørgsmålet,
Så symmetriaksen kan findes ved at evaluere:
For at finde vertex bruger vi symmetriaksen som x-koordinat og plugger x-værdien ind i funktionen for y-koordinaten:
Således er vertexet
Udtrykket 16x ^ 2-106x-105 kan skrives som (8x + a) (2x + b), hvor a og b er heltal. Hvad er en + 2b?
-23 Hvis du faktoriserer det (eller du kan bruge formlen) får du (8x + 7) (2x-15) Dette giver a = 7 og b = -15 a + 2b = 7-30 = -23
Standardformen for ligningen af en parabola er y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Hvad er ligningen af ligningen?
Den generelle vertexform er y = a (x-h) ^ 2 + k. Se forklaringen til den specifikke toppunktsformular. "A" i den generelle form er firkantets koefficient i standardformularen: a = 2 x-koordinaten i vertexet, h, findes ved hjælp af formlen: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Y-koordinatet for vertexet, k, findes ved at evaluere den givne funktion ved x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Ved at erstatte værdierne i den generelle form: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 lyser den specifikke vertexform
Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = x ^ 2 - 16x + 58?
Overskriften af en kvadratisk ligning som denne er skrevet: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... hvis vi kan omskrive den oprindelige ligning i denne formular, kan vertexkoordinaterne læses direkte som (h, k). Konvertering af den oprindelige ligning til vertex form kræver den berygtede "fuldendelse af kvadrat" manøvreren. Hvis du gør nok af disse, begynder du at spotte mønstre. For eksempel er -16 2 * -8 og -8 ^ 2 = 64. Så hvis du kunne konvertere dette til en ligning, der lignede x ^ 2 -16x + 64, ville du have et perfekt firkant. Vi kan gøre dette via tricket ved at tilføje 6 og su