Hvad er den rationelle nullos sætning? + Eksempel

Hvad er den rationelle nullos sætning? + Eksempel
Anonim

Svar:

Se forklaring …

Forklaring:

Den rationelle nullos sætning kan angives:

Givet et polynom i en enkelt variabel med heltalskoefficienter:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

med #a_n! = 0 # og # a_0! = 0 #, er alle rationelle nuller af det polynomiske udtryk eksplicit i form # P / q # for heltal #p, q # med # P # en divisor af den konstante sigt # A_0 # og # Q # en divisor af koefficienten # A_n # af det førende udtryk.

Interessant nok gælder dette også, hvis vi erstatter "heltal" med elementet i et integreret domæne. Eksempelvis virker det med gaussiske heltal - det er tal af formularen # A + bi # hvor #a, b i ZZ # og #jeg# er den imaginære enhed.