Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på 2x + 4y = 1, og som passerer gennem punktet (6, 8)?

Svar:

#y = 2x - 4 #

Forklaring:

Trin 1) Løs for # Y # for at finde linjens hældning i ligningen givet:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x #

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Derfor er hældningen #-1/2# og hældningen af den vinkelrette linje er vendt og negativ af dette: #- -2/1 -> +2 -> 2#

Trin 2) Brug punktskråningen til at opnå ligningen for den vinkelrette linje:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #