Hvad er gyldigt forhold?

# "Hvis vi har en længde på 1, vil vi dele den i to stykker" # #

# "sådan at forholdet mellem det mindre stykke og det større er lig med" #

# "forholdet mellem det større stykke og den komplette længde 1." #

# "Så vi har" #

# "| ----------- x ------------ | ---- 1-x ----- |" #

# (1-x) / x = x / 1 = x #

# => 1-x = x ^ 2 #

# => x ^ 2 + x - 1 = 0 #

# "Dette er en kvadratisk ligning med diskriminator 5." #

# => x = (-1 pm sqrt (5)) / 2 #

# "x er en længde, så det er positivt, så vi skal tage løsningen" # #

# "med + -tegnet:" #

# => x = (sqrt (5) - 1) / 2 = 0.618034 "#

# "Officielt er det gyldne forhold forholdet mellem det større stykke og" #

# "mindre og dette er" (sqrt (5) +1) / 2 = 1.618034 = phi. #

Svar:

Golden ratio er opdeling af mængde i to ulige dele, mens den mindre del refererer til den største del og det er også henvist til hele mængden..

Forklaring:

Det er betegnet med følgende sæt værdier;

Decimal: 1.6180339887498948482 …

Binary: 1.1001111000110111011

Hexadecimal: 1.9E3779B97F4A7C15F39

Lad mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} og mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2] [1]]} Vektoren vecv i forhold til mathcal {B} er [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Find vecv i forhold til mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?

Svaret er = ((4), (3)) Det kanoniske grundlag er E = {((1), (0)), ((0), (1))} Det andet grundlag er B = {( ), (1)), ((- 2), (1)) Matrixen af ændring af basis fra B til E er P = ((3, -2), (1,1)) Vektoren [v] _B = (2), (1)) i forhold til basis B har koordinater [v] _E = ((3, -2), (1,1)) (2), (1)) = ((4) ), (3)) i forhold til basis E Verifikation: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Derfor er [v] _B = / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Min ven hævder at han har en blodtype "Z 16" og efter at have fortalt mig historien om, hvordan han fik det, forekommer det ret gyldigt. Er der sådan en blodtype Z?

Ja, der er en sådan ting som en blodgruppe Z.> Det er dog en af blodtyperne af kvæg. Det er usandsynligt, at din ven har Blodtype Z, medmindre han er en Minotaur (halvmenneske og halvtyr). Jeg ville undgå din ven i fremtiden. Som en kvindes og et dyrs unaturlige afkom har han ingen naturlig kilde til næring og fortærer mennesker til mad.

Bevis at for et helt tal A er gyldigt: Hvis A ^ 2 er et multiplum af 2, er A også et multiplum af 2?

Brug kontraposition: Hvis og kun hvis A-> B er sand, er ikkeB-> notA også sandt. Du kan bevise problemet ved at bruge kontraangreb. Dette forslag svarer til: Hvis A ikke er et multipel af 2, er A ^ 2 ikke et multiplum af 2. (1) Bevis forslaget (1), og du er færdig. Lad A = 2k + 1 (k: heltal). Nu er A et ulige tal. Dermed er A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 også ulige. Proposition (1) er bevist og således som det oprindelige problem.