Hvad er afstanden mellem (-5, -1, 1) og (4, -1, 2)?

Afstandsformlen for kartesiske koordinater er

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Hvor # x_1, y_1, z_1 #, og # x_2, y_2, z_2 # er de kartesiske koordinater for henholdsvis to punkter.

Lade # (X_1, y_1, z_1) # repræsentere #(-5,-1,1)# og # (X_2, y_2, z_2) # repræsentere #(4,-1,2)#.

#implies d = sqrt ((4 - (- 5)) ^ 2 + (- 1 - (- 1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (- 1 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((9) ^ 2 + (0) ^ 2 + (1) ^ 2 #

#implies d = sqrt (81 + 0 + 1 #

#implies d = sqrt (82 #

#implies d = sqrt (82 # enheder

Derfor er afstanden mellem de givne punkter #sqrt (82) # enheder.