Det korrekte svar er a = 9/2, men hvordan kan en være en brøkdel, hvis George kun kan tildeles point som hele tal?

Svar:

Fordi "forventet værdi" er et gennemsnit, ikke et tal.

Forklaring:

Lad os se på alle mulighederne, hvor H er hoveder og T er haler.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):} #

Denne tabel udstøder enhver tænkelig mulighed, fra at kaste tre hoveder til at kaste tre haler.

Lad os nu tilføje pointene, #3# punkter for hver forekomst af kastehoveder.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel", "Points"), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6), (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

Den forventede værdi er kun gennemsnittet af de mulige point, som er summen af alle punkter divideret med antallet af forsøg.

# Barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

Det er som at spørge, hvad er det gennemsnitlige antal børn, som den typiske amerikanske familie har. Svaret er ofte 2,5, selv om folk ikke har 0,5 børn!

Svar:

# "se forklaring" #

Forklaring:

# "dette spørgsmål har at gøre med sandsynlighed (P)" #

# "størrelsen af sandsynligheden er" #

# 0 <= P <= 1 #

# "hvor 0 er umuligt og 1 er sikker" #

# "hvis det var sikkert han fik et hoved på hver mønt derefter" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "point" #

# "men sandsynligheden for et hoved" = 1/2 #

# RArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#COLOR (hvid) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#COLOR (hvid) (rArra) = 9/2 #