Hvordan finder du den inverse af f (x) = 3x-5?

Hvordan finder du den inverse af f (x) = 3x-5?
Anonim

Svar:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Forklaring:

#F (x) = 3x-5 #

Den omvendte af en funktion bytter fuldstændigt x- og y-værdierne. En måde at finde den omvendte af en funktion på er at skifte "x" og "y" i en ligning

# Y = 3x-5 # bliver til # X = 3y-5 #

Løs derefter ligningen for y

# X = 3y-5 #

# X + 5 = 3y #

# 1 / 3x +5 / 3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#F (x) = 3x-5 #

# Y = 3x-5 #

# X = 3y-5 #

Tilføj tre til begge sider

# 3y = x + 5 #

opdele ved #tre# på begge sider

# F ^ -1 (x) #=#5/3# + # X / 3 #

# F ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#