Hvad er summen af alle tal mellem 50 og 350, der er delelige med 4?

Svar:

Summen af alle tal mellem #50# til #350# der er delelig med #4# er #15000#.

Forklaring:

Som vi søger tal mellem #50# og #350# der er ved #4#, nummeret er delt med #4# lige efter #50# er #52# og lige før #350#, det er #348#.

Derfor er det tydeligt, at første nummer er #52# og så følger de som #56,60,64,………….,348# og sig #348# er # N ^ (th) # semester.

Disse er i en aritmatisk rækkefølge med første sigt som # A_1 = 52 #, fælles forskel som #4# og dermed # N ^ (th) # sigt er # A_1 + (n-1) d # og som # A_1 = 52 # og # D = 4 #

vi har # A_n = a_1 + (n-1) d = 348 # dvs. # 52 + (n-1) XX4 = 348 #

dvs. # 4 (n-1) = 348-52 = 296 #

eller # N-1 = 296/4 = 74 #

og # N = 75 #

Som sum # S_n # af en sådan aritmatisk serie er givet af

# S_n = n / 2 a_1 + a_n #

= #75/2(52+348)#

= # 75 / 2xx400 #

= # 75xx200 #

= #15000#

Der er 120 elever, der venter på at tage på farten. Eleverne er nummereret 1 til 120, alle lige nummererede studerende går på bus1, de delelige med 5 går på bus2 og dem, hvis nummer er delelige med 7 går på bus3. Hvor mange studerende blev der ikke i nogen bus?

41 studerende kom ikke i nogen bus. Der er 120 studerende. På Bus1 endda nummereret, dvs. hver anden studerende går, derfor går 120/2 = 60 studerende. Bemærk at hver tiende elev, dvs. i alle 12 studerende, som kunne have været på Bus2, har forladt Bus1. Da hver femte studerende går i Bus2, er antallet af studerende, der går i bus (mindre 12, der er gået i Bus1) 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Nu er de delelige med 7 i Bus3, hvilket er 17 120/7 = 17 1/7), men dem med tal {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - i alle 10 er allerede gået i Bus1 eller Bus2. Derfor i Bus3 gå 17-10 = 7

Der er 950 studerende på Hanover High School. Forholdet mellem antallet af freshmen til alle elever er 3:10. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2. Hvad er forholdet mellem antallet af freshmen til sophomores?

3: 5 Du vil først finde ud af, hvor mange freshmen der er i gymnasiet. Da forholdet mellem freshman til alle elever er 3:10, repræsenterer freshmen 30% af alle 950 elever, hvilket betyder, at der er 950 (.3) = 285 freshmen. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2, hvilket betyder at sophomores repræsenterer 1/2 af alle elever. Så 950 (.5) = 475 sophomores. Da du leder efter forholdet mellem nummeret til freshman og sophomores, skal dit endelige forhold være 285: 475, hvilket forenkles yderligere til 3: 5.

Winnie hoppe regnet med 7s startende kl 7 og skrev 2.000 numre i alt, Grogg hoppet tællet med 7 startende kl 11 og skrev 2.000 numre i alt Hvad er forskellen mellem summen af alle Groggs tal og summen af alle Winnies tal?

Se en løsningsproces nedenfor: Forskellen mellem Winnie og Groggs første nummer er: 11 - 7 = 4 De begge skrev 2000 numre. De begge hoppede tælles med det samme beløb. - 7s Derfor skrev forskellen mellem hvert nummer Winnie og hvert nummer Grogg skrev er også 4 Derfor er forskellen i summen af tallene: 2000 xx 4 = farve (rød) (8000)