Hvordan løser jeg dette spørgsmål?

Hvordan løser jeg dette spørgsmål?
Anonim

Lad os antage en retvinklet trekant ABC med base AB = # 5x # og hypotenus AC = # 7x #.

Ved Pythagoras sætning har vi: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC er vinkelret.

Ved definition er synden (t) forholdet mellem vinkelret på hypotenussen af en retvinklet trekant.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies synd (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Da sinus af enhver vinkel er en konstant, uanset sidelængder, kan vi antage #x# at være et hvilket som helst antal vi ønsker. Lad os antage, at det er 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Bemærk, vi kunne have brugt identiteten # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # også)

Funktionen cos (t) er symmetrisk omkring y-aksen. Dette betyder cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #