Svar:
Forklaring:
Hvis
så
Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?
Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione
Lad x, y, z være tre reelle og adskilte tal, der opfylder ligningen 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, hvorefter Hvilken af følgende muligheder er korrekte ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z er i A.P
Svaret er (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 kan skrives som 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 eller 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 ie (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 hvis en = 4x, b = 2y og c = z, så er dette en ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 eller 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2ab-2bc- 2ca = 0 eller (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 eller (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Nu hvis summen af tre firkanter er 0, skal de hver være nul. Derfor er ab = 0, bc = 0 og ca = 0 dvs. a = b = c og i vores tilfælde 4x = 2y = z =
Reelle og fantasifulde tal forvirring!
Er sæt af reelle tal og sæt af imaginære tal overlappende?
Jeg tror, at de er overlappende, fordi 0 er både ægte og imaginær.
Nej Et imaginært tal er et komplekst tal af formen a + bi med b! = 0 Et rent imaginært tal er et komplekst tal a + bi med a = 0 og b! = 0. Derfor er 0 ikke imaginær.