Tre sider af en trekant måler 4,5 og 8. Hvordan finder du længden af den længste side af en tilsvarende trekant, hvis omkreds er 51?

Svar:

Den længste side er #24#.

Forklaring:

Omkredsen af den anden trekant vil være proportional med den første, så vi arbejder med disse oplysninger.

Lad trekantet med sidelængder #4#, #5#, og #8# blive kaldt # Delta_A #, og den tilsvarende trekant med omkreds #51# være # Delta_B #. Lad P være omkredsen.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

Ekspansionsfaktoren for den større trekant i forhold til den mindre er givet af # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, hvor #ƒ# er ekspansionsfaktoren.

#ƒ= 51/17 = 3#

Dette resultat betyder, at hver af siderne af # Delta_B # måle #3# gange længden af siderne af # Delta_A #.

Derefter gives den længste side i den tilsvarende trekant ved at gange den største side i det oprindelige trekant med ekspansionsfaktoren, #3#.

Derfor er den længste side i den tilsvarende trekant # 8 xx 3 = 24 #.

Forhåbentlig hjælper dette!

Svar:

Forklaring:

Omkredsen af den givne trekant måler

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

En tilsvarende trekant har proportional sider, så du kan overveje at forholdet mellem perimetrene er 51: 17 = 3, og det samme forhold er i forhold til siderne, så længden af den længste side af den tilsvarende trekant er 8 x 3 = 24

Omkredsen af en trekant er 24 tommer. Den længste side af 4 tommer er længere end den korteste side, og den korteste side er tre fjerdedele længden af midtersiden. Hvordan finder du længden af hver side af trekanten?

Nå er dette problem simpelthen umuligt. Hvis den længste side er 4 tommer, er der ingen måde at omkredsen af en trekant kan være 24 tommer. Du siger at 4 + (noget mindre end 4) + (noget mindre end 4) = 24, hvilket er umuligt.

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så

Sidene af en trekant er 5, 6 og 10. Hvordan finder du længden af den længste side af en tilsvarende trekant, hvis korteste side er 15?

Se forklaring. Hvis to figurer er simmilar, er kvoterne af længder af respektive sider lig med lighedskalaen. Her hvis den korteste side er 15, er skalaen k = 15/5 = 3, så alle sider af den anden trekant er 3 gange længere end de respektive sider af den første trekant. Så den simmilar trekant har sider af længder: 15,18 og 30. Endelig kan vi skrive svar: Den længste side af den anden trekant er 30 enheder lang.