Svar:
Se nedenunder.
Forklaring:
Nogle almindelige fejl, som eleverne støder på, når de arbejder med rækkevidde, kan være:
- Glemmer at tage højde for horisontale asymptoter (bekymre dig ikke om dette, før du kommer til rationelle funktioner)
- (Gør almindeligvis med logaritmiske funktioner) Brug af kalkulatorens graf uden at bruge dit sind til at fortolke vinduet (for eksempel viser kalkulatorer ikke grafer, der fortsætter mod lodrette asymptoter, men algebraisk kan du udlede, at de rent faktisk burde)
- Forvirre rækkevidden med domæne (domæne er normalt
#x# , mens rækkevidde normalt er# Y # -akse) - Ikke at kontrollere arbejdet algebraisk (på et højere niveau af matematik er dette ikke nødvendigt)
Det var nogle, jeg tænkte på baseret på mine oplevelser. Husk at din regnemaskine kun er et værktøj, og du bør kun bruge det til at kontrollere dit arbejde for domæne og rækkevidde.
Jeg håber det hjælper!
Hvad er almindelige fejl, som eleverne gør, når de arbejder med domæne?
Domæne er normalt et ret lige koncept, og er for det meste bare at løse ligninger. Men ét sted, jeg har fundet ud af, at folk har tendens til at lave fejl på domænet, er, når de skal evaluere kompositioner. F.eks. Overvej følgende problem: f (x) = sqrt (4x + 1) g (x) = 1 / 4x Evaluer f (g (x)) og g (f (x)) og angiv domænet for hver komposit fungere. f (g (x)): sqrt (4 (1 / 4x) +1) sqrt (x + 1) Domænet af dette er x -1, som du får ved at indstille hvad der er inde i roden større end eller lig med nul . g (f (x)): sqrt (4x + 1) / 4 Domænet af dette er alle realitete
Hvad er nogle almindelige fejl, som eleverne gør med opløselighedsækvibrier?
Mange elever undgår at indse, at bundfaldet er irrelevant. For et uopløseligt salt kan MX, normalt et opløselighedsprodukt, K_ (sp), ved en bestemt temperatur skrive det normale ligevægtsudtryk: MX (s) rightleftharpoons M ^ + (aq) + X ^ (-) (aq) Hvad angår enhver ligevægt, kan vi skrive ligevægtsudtrykket, [[M ^ (+) (aq)] [X ^ (-) (aq)]] / [MX (s)] = K_ (sp). Nu har vi normalt noget håndtag på [X ^ -] eller [M ^ +], men koncentrationen af det faste materiale [MX (s)] er meningsløst og irrelevant; det er vilkårligt behandlet som 1. Så, [M ^ (+) (aq)] [X ^ (-) (aq)
Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1) og x! = - 1, hvad ville f (g (x)) ligestilles med? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for f (x) være? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for g (x) være?
F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}