Svar:
# 5x-2y = 16 #
Forklaring:
Enhver ligning af formen #COLOR (rød) Ax + farve (blå) Ved = farve (grøn) C #
har en skråning af # -Farve (rød) A / farve (blå) B #
Derfor #COLOR (rød) 2x + farve (blå) 5y = farve (grøn) 3 #
har en skråning af # -Farve (rød) 2 / (farve (blå) 5 #
Hvis en linje har en hældning på #COLOR (magenta) m #
så har alle linjer vinkelret på den en hældning på # -1 / farve (magenta) m #
Derfor er enhver linje vinkelret på #COLOR (rød) 2x + farve (blå) 5y = farve (grøn) 3 #
har en skråning af # -1 / (- farve (rød) 2 / farve (blå) 5) = + 5/2 #
Vi bliver bedt om en linje med denne hældning gennem punktet #(2,-3)#.
Vi kan skrive dette i hældningspunkt form som
#COLOR (hvid) ("XXX") y - (- 3) = 5/2 (x-2) #
med en vis forenkling:
#COLOR (hvid) ("XXX") 2y + 6 = 5x-10 #
eller i standardform:
#COLOR (hvid) ("XXX") 5x-2y = 16 #
