Hvad er vertexformen for y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Svar:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Forklaring:

Standardformularen for den kvadratiske funktion er:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Funktionen: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "er i denne formular" #

med a = 4, b = 5 og c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Den kvadratiske funktions hvirvelform er den

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) er koordinaterne af vertex" #

x-koord af vertex (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

nu erstatning # x = -5/8 "til" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-koord af vertex (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

Derfor har vertex koordinater # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

så a = 4 og (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "vertex form er" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #