Øverst på en stige læner sig mod et hus i en højde af 12 fod. Stigens længde er 8 meter mere end afstanden fra huset til stegen. Find længden af stigen?

Svar:

# 13ft #

Forklaring:

Stigen læner sig mod et hus i en højde # AC = 12 ft #

Antag afstanden fra huset til stigen # CB = xft #

Givet er den længde af stigen # AB = CB + 8 = (x + 8) ft #

Fra Pythagoras sætning ved vi det

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, indsætter forskellige værdier

# (X + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

eller #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + annullere (x ^ 2) #

eller # 16x = 144-64 #

eller # 16x = 80/16 = 5 #

Derfor længden af stigen # = 5 + 8 = 13ft #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Alternativt kan man antage længden af stigen # AB = xft #

Dette angiver afstanden fra huset til stigen # CB = (x-8) ft #

Fortsæt derefter med opsætning af ligning under Pythagoras sætning og løse for #x#