Hvis a ^ 3 + 3a ^ 2 + 9a = 1, hvad er værdien af a ^ 3 + (3 / a)?

Hvis a ^ 3 + 3a ^ 2 + 9a = 1, hvad er værdien af a ^ 3 + (3 / a)?
Anonim

Svar:

#28#

Forklaring:

# a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 "har root" a = -3. #

# "Så vi deler væk faktoren" (a + 3): #

# a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 = (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28 #

# "Nu forsøger vi at løse" (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28. #

# "Vi multiplicerer begge sider med" (a-3): "#

# (a + 3) (a-3) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) #

# => (a ^ 2-9) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) #

# => (a ^ 4 - 81) = 28 (a - 3) #

# => a ^ 4 - 28 a + 3 = 0 #

# "Nu deler vi begge sider af a:" #

# => a ^ 3 + 3 / a = 28 #