Svar:
Forklaring:
De kritiske punkter i en funktion er hvor funktionens derivat er nul eller udefineret.
Vi begynder med at finde derivatet. Det kan vi gøre ved hjælp af magtreglen:
Funktionen er defineret for alle reelle tal, så vi finder ingen kritiske punkter på den måde, men vi kan løse nullernes funktion:
Ved hjælp af nulfaktorprincippet ser vi det
Hvad er vertexformen af y = 4t ^ 2-12t + 8?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Vertexform er givet som y = a (x + b) ^ 2 + c, hvor vertexet er ved (-b, c) Brug processen til færdiggørelse af firkanten . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -farve (blå) (3) t +2) "" larr tager faksen på 4 y = 4 (t ^ 2 -3t farve (blå) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [farve (blå) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (farve (rød) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) ^ 2 + 2)) y = 4 (farve (rød) ((t-3/2) ^ 2) farve (skovgrøn) (-9/4 +2)) y = 4 3/2) ^ 2) farve (skovgrønne) (-1/4)) Fordel nu 4 i beslaget. y = farve (rød) (4 (t-3/2)
Hvordan finder jeg derivatet af 3e ^ (- 12t)?
Du kan bruge kædelegemet. (3e ^ (- 12t)) = = 36 * e ^ (- 12t) 3 er en konstant, den kan holdes ude: (3e ^ (- 12t)) = 3 (e ^ (- 12t)) 'Det er en blandet funktion. Den ydre funktion er eksponentiel, og den indre er et polynom (slags): 3 (e ^ (- 12t)) = 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t) '= = 3 * e ^ -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Deriving: Hvis eksponenten var en simpel variabel og ikke en funktion, ville vi simpelthen differentiere e ^ x. Eksponenten er imidlertid en funktion og bør omdannes. Lad (3e ^ (-12t)) = y og -12t = z, så er derivatet: (dy) / dt = (dy) / dt * (dz) / dz = (dy) / dz * (dz) / dt Hvil
Hvordan forenkler du (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r For at løse bruger vi Quotient Powers Property, som giver os mulighed for at annullere kræfterne, hvis de er tilgængelige. I dette tilfælde annullerer vi p'erne for at få "p til den sjette kraft". R'erne annullerer, fordi de hæves til samme eksponent. Og r er annullere for at blive kun en r.