Hvordan kan du evaluere ((2x-5) (x-y)) / ((y-x) (3x-1))?

Svar:

# - (2x-5) / (3x-1) #

Forklaring:

Først bemærk at:

# ((2x-5) (xy)) / ((yx) (3x-1)) = - ((2x-5) annullere ((xy))) / (annullere ((xy)) (3x-1)) #

Så faktisk er dette udtryk kun en funktion af #x# og værdien af # Y # er irrelevant. Slut værdien af #x# ind i det resterende udtryk for at evaluere det, for eksempel # X = 1 #:

# - (2x-5) / (3x-1) = - (2-5) / (3-1) = - (- 3) / (2) = 3/2 #

Hvordan bruger du shell-metoden til at oprette og evaluere integralet, der giver volumenet af det faststof, der genereres ved at dreje planetområdet y = sqrt x, y = 0 og y = (x-3) / 2 roteret om x- akse?

Se svaret nedenfor:

Hvordan bruger du Change of Base Formula og en lommeregner til at evaluere logaritmen log_5 7?

Log_5 (7) ~~ 1,21 Ændringen af basisformlen siger at: log_alpha (x) = log_beta (x) / log_beta (alpha) I dette tilfælde skifter jeg basen fra 5 til e, da log_e (eller mere almindeligt ln ) er til stede på de fleste regnemaskiner. Ved hjælp af formlen får vi: log_5 (7) = ln (7) / ln (5) Plugging dette ind i en lommeregner, får vi: log_5 (7) ~ ~ 1.21

Hvordan kan du evaluere (4a-2) / (3a + 12) - (a-2) / (a + 4)?

For at beregne forskellen mellem de to udtryk skal du skrive dem med samme nævneren. Bemærk at: 3a + 12 = 3 * (a + 4) Derfor: (a-2) / (a + 4) = 1 * (a-2) / (a + 4) = 3/3 * ) / (a + 4) = (3 (a-2)) / (3 (a + 4)) = (3a-6) / (3a + 12) Derfor: (4a-2) / (3a + 12) - (a-2) / (a + 4) = (4a-2) / (3a + 12) - (3a-6) / (3a + 12) = ((4a-2) - (3a-6)) / (3a + 12) = (4a-2-3a + 6) / (3a + 12) = (4a-3a + 6-2) / (3a + 12) = (a + 4) / (3a + 12) = (a + 4) / (3 (a + 4)) = 1/3