Tigerscifret i et tocifret tal overstiger to gange enhederne cifre med 1. Hvis cifrene er vendt, er summen af det nye nummer og det oprindelige tal 143.Hvad er det oprindelige nummer?

Svar:

Det oprindelige nummer er #94#.

Forklaring:

Hvis et tocifret heltal har #en# i tiene cifret og # B # i enhedscifret er nummeret # 10a + b #.

Lade #x# er enhedscifret af det oprindelige nummer.

Så er dens tiere ciffer # 2x + 1 #, og nummeret er # 10 (2x + 1) + x = 21x + 10 #.

Hvis tallene er omvendt, er tiene cifferet #x# og enhedsciffer er # 2x + 1 #. Det omvendte nummer er # 10x + 2x + 1 = 12x + 1 #.

Derfor, # (21x + 10) + (12x + 1) = 143 #

# 33x + 11 = 143 #

# 33x = 132 #

# X = 4 #

Det oprindelige nummer er #21*4+10=94#.

Cifrene i et tocifret tal varierer med 3. Hvis cifrene byttes, og det resulterende nummer tilføjes til det oprindelige tal, er summen 143. Hvad er det oprindelige nummer?

Nummeret er 58 eller 85. Da to cifre af tocifret tal varierer med 3, er der to muligheder. En enhedscifret er x og tocifret tal er x + 3, og to, der tio cifre er x og enhedsciffer er x + 3. I første omgang, hvis enhedscifret er x og tocifret er x + 3, så er tallet 10 (x + 3) + x = 11x + 30 og på vekslende tal bliver det 10x + x + 3 = 11x + 3. Som summen af tal er 143, har vi 11x + 30 + 11x + 3 = 143 eller 22x = 110 og x = 5. og nummeret er 58. Bemærk, at hvis det er vendt, dvs. det bliver 85, bliver summen af to igen 143. Således er tallet 58 eller 85

Summen af cifrene i et tocifret tal er 10. Hvis cifrene er vendt, vil det nye nummer være 54 mere end det originale nummer. Hvad er det oprindelige nummer?

28 Antag, at tallene er a og b. Det oprindelige tal er 10a + b Det omvendte tal er a + 10b Vi får: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Fra den anden af disse ligninger har vi: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Derfor ba = 54/9 = 6, så b = a + 6 Ved at erstatte dette udtryk for b i den første ligning finder vi: a + a + 6 = 10 Derfor er a = 2, b = 8 og den oprindelige nummeret var 28

Summen af cifrene i et tocifret tal er 9. Hvis cifrene er omvendt, er det nye tal 9 mindre end tre gange det oprindelige tal. Hvad er det oprindelige nummer? Tak skal du have!

Nummeret er 27. Lad enhedscifret være x og ti cifre er y så x + y = 9 ........................ (1) og nummer er x + 10y Ved omvendt cifrene bliver det 10x + y Da 10x + y er 9 mindre end tre gange x + 10y, har vi 10x + y = 3 (x + 10y) -9 eller 10x + y = 3x + 30y -9 eller 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplicere (1) med 29 og tilføje til (2) vi få 36x = 9xx29-9 = 9xx28 eller x = (9xx28) / 36 = 7 og dermed y = 9-7 = 2 og nummeret er 27.