Radierne af baserne af to højre cirkulære faste kegler af samme højde er r1 & r2. Keglerne smeltes og omarbejdes til en fast kugle, hvis radius R. viser at højden af hver kegle er givet ved h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Se nedenunder. Ganske enkelt virkelig. Keglens volumen 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Keglens volumen 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Kuglens volumen: 4/3 * pi * r ^ 3 Så du har: "Vol of sphere" = "Vol kegle 1 "+" Fuld af kegle 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Forenkle: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
Summen af to på hinanden følgende heltal er -247. Hvad er tallene?
De to tal er -124 og -123 To på hinanden følgende heltal har en sum på -247 De sammenhængende heltal kan udtrykkes som x x + 1 Ligningen bliver x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcancel (+1 ) annullere (-1) = - 247-1 2x = -248 (annuller2x) / cancel2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 De to tal er -124 og -123
Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1+ costhita) ^ 2?
Se venligst nedenstående bevis Vi har brug for sektheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Derfor er LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = (1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) 2 = RHS QED