Larry er 2 år yngre end Mary. Forskellen mellem kvadraterne i deres alder er 28. Hvor gammel er hver?

Svar:

Mary er #8#; Larry er #6#

Forklaring:

Lade

#color (hvid) ("XXX") L # repræsenterer Larrys alder og

#color (hvid) ("XXX") M # repræsenterer Marias alder.

Vi får at vide:

ligning 1#COLOR (hvid) ("XXX") L = M-2 #

ligning 2#COLOR (hvid) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

substituere # M-2 # fra ligning 1 til # L # i ligning 2

#COLOR (hvid) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (hvid) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#COLOR (hvid) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#COLOR (hvid) ("XXX") 4M = 32 #

#COLOR (hvid) ("XXX") M = 8 #

substituere #8# til # M # i ligning 1

#farve (hvid) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Svar:

# 6 og 8 #

Forklaring:

Lad alderen af # Larry = x #

Alder af # Mary = x + 2 # (Forskellen i deres aldre er 2)

I betragtning af at forskellen mellem kvadraterne i deres alder er 28

Så,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Brug formlen # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x = 28 #

# Rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# X = 24/4 = 6 #

Vi ved nu, at Age of

# Larry = 6 #

Så, Alder af # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #

Der er 5 personer stående i et bibliotek. Ricky er 5 gange alderen af Mickey, som er halvt år gammel af Laura. Eddie er 30 år yngre end dobbelt Laura og Mickeys kombinerede aldre. Dan er 79 år yngre end Ricky. Summen af deres alder er 271. Dan er alder?

Dette er et sjovt samtidigt ligningsproblem. Løsningen er, at Dan er 21 år gammel. Lad os bruge første bogstav i hver persons navn som en pronumeral til at repræsentere deres alder, så Dan ville være D år gammel. Ved hjælp af denne metode kan vi slå ord i ligninger: Ricky er 5 gange alderen af Mickey, som er halvt år gammel af Laura. R = 5M (Ligning1) M = L / 2 (Ligning 2) Eddie er 30 år yngre end dobbelt Laura og Mickeys kombinerede aldre. E = 2 (L + M) -30 (Ligning 3) Dan er 79 år yngre end Ricky. D = R-79 (Ligning 4) Summen af deres alder er 271. R + M + L +

Kayla er 9 år ældre end to gange Hannahs alder. Hvis forskellen i deres alder er 16, hvor gammel er Kayla? Hvor gammel er Hannah?

Lad os sætte Hannahs alder til H Så Kayla's alder K = 2xxH + 9 Vi ved, at KH = 16 og hvis vi erstatter K: (2xxH + 9) -H = 16-> 2H-H + 9 = 16-> trækker 9 H + cancel9-cancel9 = 16-9-> H = 7 Check: Kayla: K = 2xx7 + 9 = 23 Forskellen KH = 23-7 = 16 Dette kontrollerer alle.

Lauren er 1 år mere end to gange Joshua's alder. 3 år fra nu vil Jared være 27 mindre end to gange Laurens alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre end 3 gange Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nu?

Den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Efter 3 år bliver Jared 33 år. Lad den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved givne betingelser x = 2 y + 1; (1) Efter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z - 4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor er den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared 2