Hvordan forenkler du x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 og skriver det kun ved hjælp af positive eksponenter?

Svar:

Svaret er # X ^ 8 / y ^ 8 #.

Forklaring:

Bemærk: Når variablerne #en#, # B #, og # C # er brugt, jeg henviser til en generel regel, der vil arbejde for hver reel værdi af #en#, # B #, eller # C #.

Først skal du se på nævneren og udvide ud # (X ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # ind i blot eksponenter for x og y.

Siden # (A ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, dette kan forenkle ind # X ^ -10y ^ 8 #, så hele ligningen bliver # X ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Derudover, siden # En ^ -b = 1 / a ^ b #, kan du vende # x ^ -2 # i tælleren i # 1 / x ^ 2 #, og # x ^ -10 # i nævneren til # 1 / x ^ 10 #.

Derfor kan ligningen omskrives som sådan:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. For at forenkle dette skal vi dog slippe af med # 1 / a ^ b # værdier:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # kan også skrives som # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (ligesom når du deler brøker).

Derfor kan ligningen nu skrives som # X ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Der er dog #x# værdier på både tælleren og nævneren.

Siden # A ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, kan du forenkle dette som # X ^ 8 / y ^ 8 #.

Håber dette hjælper!

John besluttede at udvide sin baggård dæk. Dimensionerne af det rektangulære dæk er 25 fod med 30 fod. Hans nye dæk vil være 50 fod ved 600 fod. Hvor meget større vil det nye dæk være?

29.250 sq ft større eller 40 gange større. Nuværende størrelse: 25'xx30 '= 750 sq.ft. Ny størrelse: 50'xx600 '= 30.000 sq. Ft. Forskel i størrelse: 30.000 sq.ft. - 750 kvm = 29.250 kvm Som forhold: (30.000 sq. Ft.) / (750 sq.ft.) = 40

Odell udskriver og sælger plakater til $ 20 hver. Hver måned er 1 plakat fortrykt og kan ikke sælges. Hvordan skriver du en lineær ligning, der repræsenterer det samlede beløb, Odell tjener hver måned under hensyntagen til plakatens værdi, der ikke kan sælges?

Y = 20x-20 Lad x være antallet af plakater, han sælger hver måned. Da hver plakat er $ 20, y = 20x ($ 20 * antallet af plakater solgt) Men vi skal trække en plakat. Vi ved, at 1 plakat er $ 20, thereforey = 20x-20 (y er det samlede beløb Odell tjener hver måned under hensyntagen til plakatens værdi, der ikke kan sælges)

Hvordan forenkler du (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 kun ved hjælp af positive eksponenter?

Rækkefølgen af operationer kræver, at vi beskæftiger os med eksponenten i nævnen først ved brug af magt til magtreglen. Dette betyder, at vores udtryk nu bliver (3x ^ -4 y ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14) Nu kan vi transponere faktorerne med negative eksponenter til den modsatte side af fraktionslinjen for at få: (2 ^ 2) x ^ 6 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14), som nu gør alt simpelt ved at bruge subtraktionsreglen for eksponenter, når vi deler med samme base. 12x ^ 2y ^ -9 som endelig forenkles til (12 x ^ 2) / (y ^ 9)