rækkefølgen af operationer kræver, at vi beskæftiger os med eksponenten i nævnen først ved brug af magt til magtreglen.
det betyder, at vores udtryk nu bliver
Nu kan vi transponere faktorerne med negative eksponenter til den modsatte side af fraktionslinjen for at få:
som nu gør alt enkelt ved at bruge subtraktionsreglen for eksponenter, når vi deler med samme base.
som endelig forenkles til
Lad A være sæt af alle kompositter mindre end 10, og B være sæt positive positive heltal mindre end 10. Hvor mange forskellige summer af formen a + b er mulige, hvis a er i A og b er i B?
16 forskellige former for a + b. 10 unikke beløb. Den indstillede bb (A) En komposit er et tal, som kan divideres jævnt med et mindre antal end 1. For eksempel er 9 komposit (9/3 = 3), men 7 er ikke (en anden måde at sige dette er en sammensat nummeret er ikke primært). Alt dette betyder, at sæt A består af: A = {4,6,8,9} Sæt bb (B) B = {2,4,6,8} Vi er nu bedt om antallet af forskellige summer i formen af a + b hvor a i A, b i B. I en læsning af dette problem vil jeg sige, at der er 16 forskellige former for a + b (med ting som 4 + 6 er forskellige fra 6 + 4). Men hvis du læser
Hvordan forenkler du x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 og skriver det kun ved hjælp af positive eksponenter?
Svaret er x ^ 8 / y ^ 8. Bemærk: Når variablerne a, b, og c anvendes, henviser jeg til en generel regel, der vil virke for hver reel værdi af a, b eller c. Først skal du se på nævneren og udvide (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 til bare eksponenter af x og y. Da (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) kan dette forenkle i x ^ -10y ^ 8, så hele ligningen bliver x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Derudover kan du, siden a ^ -b = 1 / a ^ b, dreje x ^ -2 i tælleren i 1 / x ^ 2 og x ^ -10 i nævneren til 1 / x ^ 10. Derfor kan ligningen omskrives som sådan: (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8). For at forenkle dette skal v
Forenkle udtrykket, og svaret skal være med positive eksponenter ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)
(m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1/3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))