Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem punkterne (1,4) og (3,2)?

Svar:

#F (x) = - x + 5 #

Forklaring:

Da spørgsmålet taler om en linje, antager vi, at dette er en lineær funktion, der følger den generiske ligning #F (x) = ax + b #, hvor #F (x) = y # og #en# og # B # er koefficienter. Vi kan begynde ved ekstraktion værdierne for #x# og # Y # fra de givne punkter og lav et system af ligninger:

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + b #

Dette system kan løses på to måder. Jeg skal vise det ved hjælp af substitutionsmetode, men additivmetoden fungerer også. Derfor skal du også isolere #en# eller # B # i den første ligning:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + b #

Derefter erstatte den i den anden ligning:

# 2 = 3a + (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# A = -1 #

Siden # b = 4-a #, derefter # B = 4 - (- 1) = 5 #

Bemærk, at det negative tegn på #en# blev forventet, da funktionen er nedadrettet. For at få det endelige svar, lad os erstatte koeficienterne #en# og # B # i gerenal equaion:

#F (x) = - x + 5 #

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen af en lige linje er givet ved" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) skal vi have brug for "" m_1m_2 = -1 for den angivne linje m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så den krævede eqn. bliver y = 3x + c det passerer gennem "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (-1,1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13, -1), (8,4)?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde hældningen af de to punkter i problemet. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (4) - farve (blå) (- 1)) / (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = 5 / -5 = -1 Lad os ka