Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Svar:

# Y = 3x-1 #

Forklaring:

# "ligningen af en lige linje er givet af" #

# y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" #

# "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" #

# "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) #

vi skal bruge # "" m_1m_2 = -1 #

for den angivne linje

# M_1 = (Deltay) / (DeltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#:. M_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1 #

#:. M_2 = 3 #

så den krævede eqn. bliver til

# Y = 3x + c #

det går igennem #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + c => c = -1 #

#:. y = 3x-1 #