Hvordan finder du hældningen og aflytning til grafen y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Svar:

Hældningen er #-1/2# og y-interceptet er #(0,1/2)#

Forklaring:

Denne ligning er i punkt-hældning form, som er:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m er hældningen og # (X_1, y_1) # kan være ethvert punkt på linjen. Så i dette tilfælde er det punkt, vi får #(-3,2)#

Da der er en #-1/2# I m's sted for denne ligning ved vi automatisk, at hældningen er #-1/2# (da m står for hældning).

For at finde y-interceptet skal du forenkle ligningen.

Start med at distribuere #-1/2#

Givet: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Distribuere: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Tilføj 2 til begge sider: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- ligning i standardformular

Dette er standardformen for ligningen. Fra ligningen kan vi se #1/2# er y-interceptet (plug 0 ind i x, da y-aflytninger altid har 0 som x-koordinaten), så dit endelige svar er #(0,1/2)#!

Jeg er ikke sikker på, om du ville finde ud af, hvad x-interceptet er så godt, men jeg fortæller dig, hvordan du gør det også.

x-aflytninger har altid en 0 i y-koordinaten så gør ligningen lig med 0 / plug i 0 for y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- gør ligningen lig 0 (sæt 0 til y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- trække begge sider af #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- divider begge sider af #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# X = 1 #

derfor er dit svar #(1,0)# for x-interceptet.