Ingen startstrøm i induktoren, skift i åben tilstand find: (a) Umiddelbart efter Luk, I_1, I_2, I_3, og V_L? (b) Luk lang I_1, I_2, I_3, og V_L? (c) Umiddelbart efter Open, I_1, I_2, I_3, & V_L? (d) Åbn Long, I_1, I_2, I_3, & V_L?

I betragtning af to uafhængige strømme # I_1 # og # I_2 # med to uafhængige løkker vi har

loop 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

loop 2) # R_2I_2 + L prik I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # eller

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L prik I_2 = 0):} #

substituere # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # ind i den anden ligning vi har

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L prikkede I_2 = 0 # Løsning af denne lineære differentialekvation, vi har

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) # med # Tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) #

Konstanten # C_0 # bestemmes i henhold til de oprindelige betingelser.

# I_2 (0) = 0 # så

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

substituere # C_0 # vi har

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Nu kan vi besvare emnerne.

en) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

b) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 = ?, V_L = 0 #

c) # I_2 = ?, I_1 = 0, V_L =? # vi lader dem svare til læseren

d) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #