Summen af to polynomier er 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Hvis en tilføjelse er -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, hvad er den anden tilføjelse?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Lad os ringe til den anden tilføjelse: #x#

Vi kan så skrive:

#x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 #

For at finde den anden tilføjelse kan vi løse for #x#:

#x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) = #

# 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) #

#x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 #

#x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 #

Vi kan nu gruppere og kombinere ens vilkår:

#x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b - 12a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5 #

#x = (10 + 5) a ^ 2b ^ 2 + (-9-12) a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + (2 + 5) #

#x = 15a ^ 2b ^ 2 + (-21) a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 7 #

#x = 15a ^ 2b ^ 2 - 21a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 7 #