Hvad er den konjugerede nullos sætning?

Hvad er den konjugerede nullos sætning?
Anonim

Svar:

Hvis et polynom har reelle koefficienter, vil der forekomme komplekse nuller i komplekse konjugatpar.

Det er, hvis #z = a + bi # er da et nul #bar (z) = a-bi # er også et nul.

Forklaring:

Faktisk gælder en lignende sætning for firkantede rødder og polynomier med rationelle koefficienter:

Hvis #F (x) # er et polynom med rationelle koefficienter og en nul, der kan udtrykkes i formularen # a + b sqrt (c) # hvor #a, b, c # er rationelle og #sqrt (c) # er irrationel, da # a-b sqrt (c) # er også et nul.