Svar:
# X = 9 #
Forklaring:
Første ting bestemme herredømmet:
# 2x-2> 0 og x> = 0 #
#x> = 1 og x> = 0 #
#x> = 1 #
Standardmetoden er at sætte en rod i hver side af ligestillingen og beregne firkanterne:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
kvadrat:
# (Sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Nu har du kun en rod. Isolér det og firkant det igen:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Vi må huske det # 2sqrt (x)> = 0 # derefter # x-3> = 0 # også.
Det betyder, at herredømmet er ændret til #x> = 3 #
kvadrat:
# X ^ 2-6x + 9 = 4x #
# X ^ 2-10x + 9 = 0 #
# X = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# X = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# X = (10 + -8) / 2 #
# X = 5 + -4 #
# x = 9 eller x = 1 #, Kun løsningen # X = 9 # er gyldig.
