Svar:
# (4x ^ 2) / y * (xy ^ 2) / 12 = (x ^ 3y) / 3 #
Forklaring:
# (4x ^ 2) / y * (xy ^ 2) / 12 #
= # (2xx2xx x xx x) / y * (x xxyxxy) / (2xx2xx3) #
= # (cancel2xxcancel2xx x xx x) / cancely * (x xxcancelyxxy) / (cancel2xxcancel2xx3) #
= # (xxx x xx x xxy) / 3 #
= # (X ^ 3y) / 3 #
Svar:
# (X ^ 3y) / 3 #
Forklaring:
Jeg bruger altid følgende fremgangsmåde til at forenkle multiplikationen og opdeling af fraktioner som disse i algebra.
Trin 1 # Rarr # Bestem det endelige tegn på svaret.
Udført en gang, du behøver ikke at kigge på det igen.
Et ens antal negative tegn vil give en POSITIV
Et ODD antal negative tegn vil give en NEGATIV
Trin 2 # Rarr # sortere eventuelle negative indekser ved at flytte baserne til eller fra tælleren eller nævneren.
Trin 3 forenkle tallene, afbryd først hvis det er muligt.
Trin 4 kombinere alle variablerne til at give en tæller og en nævneren.
Trin 5 Forenkle indekserne af lignende baser.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (4x ^ 2) / y xx (xy ^ 2) / 12 "" larr # ingen negative tegn eller negative indekser.
=# (cancel4x ^ 2) / y xx (xy ^ 2) / cancel12 ^ 3 "" larr # annullere tal
=# (x ^ 3y ^ 2) / (3y) "" larr # lav en tæller og en nævneren
=# (x ^ 3y) / 3 "" larr # subtrahere indekser af lignende baser
Svar:
# (X ^ 3y) / 3 #
Forklaring:
Brug af ejendommen kaldet commutative. (kan rejse#-># pendler)
Brug et eksempel:
farve (brun) (= (2xx1) / (56xx3)) farve (magenta) (= 2 / 56xx1 / 3) #
Bemærk, hvordan deominatorerne kan bytte rundt uden at ændre den endelige værdi
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Skriv som:
# (4x ^ 2) / 12xx (xy ^ 2) / y #
# 4/12 xx x ^ 2 xx x xx y ^ 2 / y #
# "" 1 / 3xx x ^ 3 xx y "" = "" (x ^ 3y) / 3 #
