Svar:
Forklaring:
At løse for
Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsværdien, domænet og rækkevidden af funktionen, og x og y aflytter for y = x ^ 2 + 12x-9?
X af symmetriakse og vertex: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y af vertex: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Siden a = 1 åbner parabolen opad, der er et minimum ved (-6, 45). x-aflytninger: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 To aflytninger: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6- (6sqr5) / 2 = -6-3sqr5
Hvad er diskriminanten og minimumsværdien for y = 3x ^ 2 - 12x - 36?
Y = 3x ^ 2 - 12x - 36 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 144 + 432 = 576 = 24 ^ 2 Da a> o åbner parabolen opad, er der et minimum i vertex. x-koordinat af vertex: x = -b / (2a) = 12/6 = 2 y-koordinat af vertex: y = f (2) = 12 - 24 - 36 = - 48
Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsværdien og rækkevidden af parabola g (x) = 3x ^ 2 + 12x + 15?
G (x) = 3 (x ^ 2 + 4x) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4-4) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) +3 = 3 (x + 2) ^ 2 +3 Denne ligning repræsenterer en lodret parabola, der åbner opad. Vertex er (-2,3), symmetriaksen er x = -2. Minimumværdien er 3, maksimum er uendelig. Rang er [3, inf)