De to på hinanden følgende positive heltal har et produkt på 272? Hvad er de 4 heltal?

Svar:

#(-17,-16)# og #(16,17)#

Forklaring:

Lad a være den mindste af de to heltal og lad en + 1 være den største af de to heltal:

# (a) (a + 1) = 272 #, den nemmeste måde at løse dette på er at tage kvadratroten på 272 og runde ned:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Således er heltalene -17, -16 og 16,17

Svar:

16 17

Forklaring:

Hvis vi multiplicerer to på hinanden følgende tal, #n og n + 1 #

vi får # N ^ 2 + n #. Det er vi firkantet et nummer og tilføjer endnu en.

#16^2=256#

256+16=272

Så vores to tal er 16 og 17

Svar:

16 og 17

Forklaring:

#color (blue) ("En slags snyde måde") #

De to tal ligger meget tæt på hinanden, så vi kan "fudge" det

#sqrt (272) = 16.49 … # så det første nummer er tæt på 16

Prøve # 16xx17 = 272 farve (rød) (larr "Første gæt får prisen!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Den systematiske måde") #

Lad den første værdi være # N # så er den næste værdi # N + 1 #

Produktet er #n (n + 1) = 272 #

# N ^ 2 + n-272 = 0 #

Sammenligne med: # xx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # xx = (- ddd) -> farve (hvid)

I dette tilfælde # X-> n; farve (hvid) ("d") a = 1; farve (hvid) ("d") b = 1 og c = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2) (1) #

# N = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# N = -1 / 2 + -33 / 2 # Negativet er ikke logisk, så kassér det

# n = -1/2 + 33/2 = 16 #

Det første nummer er 16, det andet er 17