Hvad er x og y, hvis y = x ^ 2 + 6x + 2 og y = -x ^ 2 + 2x + 8?

Svar:

#(1,9)# og #(-3,-7)#

Jeg fortolker spørgsmålet som spørger, hvilke værdier x og y vil tilfredsstille begge udtryk. I så fald kan vi sige det for de nødvendige punkter

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

Flytter alle varer til venstre giver os

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0 #

Derfor # X = 1 # eller # x = -3 #

At erstatte en af ligningerne giver os

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

eller #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

Derfor er skæringspunktet mellem de to paraboler #(1,9)# og (-3, -7) #