Hvordan kan jeg finde derivatet af y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?

Hvordan kan jeg finde derivatet af y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?
Anonim

Svar:

# Dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

Forklaring:

Hvis vi skriver dette som:

# Y = u ^ 5 # så kan vi bruge kædelegemet:

# Dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# (Dy) / (du) = 5u ^ 4 #

# (Du) / (dx) = 2x #

# Dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = 10xu ^ 4 #

Sætter tilbage # X ^ 2 + 1 # giver os:

# Dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #